Probabilité : que veut dire « 60 % de chances » ?

« L’équipe a 60 % de chances de gagner. » Cette phrase est partout, mais on la comprend souvent de travers. Voici ce qu’elle dit… et ce qu’elle ne dit pas.

Une probabilité, c’est une fréquence

Dire qu’un événement a 60 % de chances de se produire, c’est dire que, dans 10 situations identiques, il se produirait environ 6 fois. Pas 6 fois exactement, et pas à coup sûr dans la situation qui nous intéresse.

40 %, ça arrive tout le temps

À 60 %, le contraire a donc 40 % de chances, soit 4 fois sur 10. Un événement à 20 % se produit en moyenne une fois sur cinq : ce n’est ni rare ni impossible. Un favori à 80 % perd quand même un match sur cinq.

Chaque événement est indépendant

Si une pièce tombe sur « pile » cinq fois de suite, la sixième a toujours une chance sur deux. Ce que l’on a vu avant ne change pas ce qui arrive ensuite.

Combiner des événements

Pour que deux événements indépendants se produisent tous les deux, on multiplie leurs probabilités. Exemple : deux événements à 60 % chacun se produisent ensemble avec 0,6 × 0,6 = 0,36, soit 36 %. Plus on enchaîne d’événements, plus la probabilité totale baisse vite.

Nombre d’événements à 60 %	Probabilité qu’ils se produisent tous
1	60 %
2	36 %
3	21,6 %
4	13 %

À court terme, tout peut arriver

Sur un petit nombre d’essais, le hasard produit des écarts importants : une série de défaites ou de victoires ne prouve rien. C’est sur un grand nombre d’essais que les fréquences se rapprochent des probabilités. C’est pourquoi une bonne décision peut mal tourner, et une mauvaise bien tourner.

Ce qu’il faut retenir

• Une probabilité n’est jamais une garantie.
• Un événement « peu probable » arrive régulièrement.
• Le passé ne « dû » rien à l’avenir.
• Combiner des événements réduit fortement les chances.

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